Unités informatiques et conversions.

La plus petite information est le digit (Bit en Anglais) et représente soit un 0, soit un 1.

Les Bits sont traités par paquets de 8 : l'octet (Byte en Anglais).

1 Octet = 8 Bits

Lorsque l'on a plein d'Octets, on parle de Kilo Octets (Kb en Anglais) ou de Méga Octets :
1 Ko = 1 Kb (Anglais) = 1024 Octets
1 Mo = 1 Mb (Anglais) = 1024 Ko = 1024*1024 Octets soit 1048576 Octets

C'est pourquoi 1000000 Octets = 0.95 Mo et non 1 Mo

Quand on parle de débit, on utilise souvent le terme de "bit par seconde" (anciennement appelé Baud avec une petite nuance électronique...) sous le terme bps (Pareil en Anglais).

1 bps = un Bit (digit) passant chaque seconde.
1 Kbps = 1000 Bits / seconde.
1 Mbps = 1000000 Bits / seconde.
1 Gbps = 1000000000 Bits / seconde.

Comme il faut 8 Bits pour faire un Octet :

1 Kbps = 125 Octets / seconde.
1 Mbps = 125000 Octets / seconde.
1 Gbps = 125000000 Octets / seconde.

Comme il faut 1024 Octets pour faire un Kilo Octet :
1 Kbps = 125 Octets / seconde.
1 Mbps = 122 Ko / seconde.
1 Gbps = 122000 Ko / seconde.

Comme il faut 1024 Kilo Octets pour faire un Méga Octet :
1 Kbps = 125 Octets / seconde.
1 Mbps = 122 Ko / seconde.
1 Gbps = 119 Mo / seconde.

Pour convertir des bps en Octets/s,

bps/8 donne des Octets/s
Kbps*1000/8 donne des Octets/s
Mbps*1000000/8 donne des Octets/s

X "Octets/s" / 1024 donne des Ko/s
X "Ko/s" / 1024 donne des Mo/s

D'ou les conversions suivantes :
- 100Mbps = 11.9 Mo/s
- 22Mpbs = 2.62Mo/s
- 11Mbps = 1.31Mo/s
- 512Kbps = 62.5Ko/s

Le 802.11b à une bande passante théorique de 11Mbps mais en pratique, elle se situe autour de 7Mbps soit environ 850Ko/s.

Unités de mesure

Il n'est pas rare de faire la confusion sur la taille réelle d'un disque dur tellement les constructeurs et journalistes entretiennent notre ignorance sur ce point, sans compter qu'il est moins sexy pour un constructeur de traduire des données décimales en données binaires. Dans le monde de l'informatique, le mégaoctet est défini de deux manières. On peut utiliser le système métrique (kilo = 1000, Méga = 1 million et Giga = 1 milliard) et dans ce cas 1 Mo (mégaoctets) vaut 1 million d'octets (10⁶).

D'un autre côté, on utilise le modèle binaire, cher à l'électronique et à l'informatique. On raisonne en "bit", en octet (8 bits) et en puissance de 2. Prenez votre calculatrice Windows (mode Affichage Scientifique) et vous vérifiez qu'un kilo correspond alors à 2 puissance 10 (2¹⁰=1024 octets), un Méga à 2 puissance 20 (2²⁰=1 048 576 octets) et un giga à 2 puissance 30 (2³⁰=1 073 741 824 octets).

Pour compliquer le tout, on a un problème de traduction. Certes, un bit en anglais signifie la même chose en français puisqu'il n'y a pas de traduction pour ce mot (bit = Binary Digit). Mais cela se corse avec byte qui signifie octet en francais (un octets = 8bits). Et l'on voit souvent que Kilobyte est confondu avec kilobit (au lieu de kilo-octet).

Enfin bref, ce mélange de référence fait qu'un Mégaoctet (Mo ou Mb en anglais) peut correspondre à  1,000,000 d'octets ou à 1,048,576 octets.

FDISK affiche les valeurs en Mo binaires, idem pour l'Explorateur de Windows, alors que certains Bios récents affichent les capacités en Mo décimaux et de même pour les constructeurs de disques durs.

Pour passer du mode décimal au mode binaire, ce serait alors :
 
Mo décimal x 1,000,000
---------------------- = Mo binaires
 1,048,576
Pour passer du mode binaire au mode décimal, ce serait alors :
 
Mo binaire x 1.048576 = Mo décimal

Pour aller plus loin

(voir également : http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html)

Préfixes, Symboles et puissances de 10

deka (da)= 10¹ = 10
hekto (h)= 10² = 100
kilo (k)= 10³ = 1.000
mega (M)= 10⁶ = 1.000.000
giga (G)= 10⁹ = 1.000.000.000
tera (T)= 10¹² = 1.000.000.000.000
peta (P)= 10¹⁵ = 1.000.000.000.000.000
exa (E)= 10¹⁸ = 1.000.000.000.000.000.000
zetta (Z)= 10²¹ = 1.000.000.000.000.000.000.000
yotta (Y)= 10²⁴ = 1.000.000.000.000.000.000.000.000

Pour le kilo et les unités inférieures, les lettres sont en minuscules. Pour les Mégas et unités supérieures la première lettre du symbole doit être en lettre capitale.

On doit observer un espace entre la quantité et son symbole (10 Mo et non pas 10Mo)

Quelques conventions :

- la taille de la mémoire est toujours exprimée en mode binaire
- la taille des disques est exprimée alternativement en mode binaire ou décimal.

On l'a vu, le symbole pour est en minuscules (k) e du coup l'expression Ko est utilisée pour les kilo-octets exprimés en mode binaire...Par contre, as de convention pour "Mega" (Mo) et les autres.

Transmission de données :

La capacité est exprimée en bit par seconde.

Autrement dit, 1 kilobit est égal à 1.000 bits (1 kb), soit encore (en valeur binaires et avec la majuscule) 1 kilobit est égal à  1.024 bits (1 Kb)

Cela donne des bits par seconde ("bps" mais de préférence "bit/s") comme unité de départ.

1 kbps = 1000 bits en décimal
1 Kbps = 1024 bits en binaire
etc.

Puisque que le bit/s est le même d'un système à l'autre, un modem qui affichera 14,4 kbps au lieu de 14.400 bps signifiera que l'on se situe en mode décimal.

Pour la vitesse d'un modem, on utilise de préférence le taux en bps (ou "bit/s") et non en baud car le baud (Bd) est le nombre de changements significatifs d'un signal par seconde, lesquels changements significatifs représentent la modulation.

Selon la FAQ de Sébastien VILLEMINS "Si cette modulation est bivalente, la vitesse de modulation (en Bd) est égale au débit binaire (en bit/s). C'est par exemple le cas du modem du Minitel, mais certainement pas celui d'un modem rapide. Exprime en d'autres termes, le baud mesure la rapidité de modulation, c’est-à-dire la cadence a laquelle le modem peut changer sa modulation. Le débit binaire n'est égal a la rapidité de modulation que pour les modems anciens qui ne transmettent qu'un bit a la fois (V21, V23). Les modems récents utilisent des modulations qui codent plusieurs bits a la fois, et leur débit binaire en bps est supérieur a leur rapidité de modulation en bauds. Seul le débit binaire en bps reflète la performance du modem."

 D'autre part, "Ne pas confondre bps (bits par seconde) et cps (caractères par seconde) : pour transmettre un caractère, il faut (en simplifiant) 10 bits (8 bits de données, 1 bit de stop, 1 bit de start). D'une manière approximative, on peut donc calculer la vitesse en cps en divisant la vitesse en bps par 10 (en mode normal). Dans le cas d'une liaison V42, les bits de starts et de stop sont remplacés par des délimiteurs de paquets."

Pour illustrer, il faut également savoir qu'une connexion asynchrone entre modems utilise au moins deux bits supplémentaires pour chaque octet (Start bit et Stop bit).  Le calcul, hors compression, doit donc donner  :

28 800 bits/sec => 2 880 octets/s => 2.8125 Ko/s => 168.75 Ko/mn => 1 Mo en 6 mn 4 s. Pour le Numéris, il s'agit d'une synchrone (donc pas de Start & Stop bits), ce qui veut dire que même à vitesses "bits/sec" égales (si c'était possible, bien sûr), Numéris a nécessairement un avantage de débit de 25% (quand un modem standard a reçu 1 octet (10 bits), un modem synchrone à vitesse identique a déjà reçu 1 octet plus 1 quart d'octet).

Mesure de la fréquence

La fréquence est mesurée en hertz. Le symbole est Hz, mais le mot hertz n'est pas en lettres capitales (ça vient de Heinrich Hertz). Un hertz donne un cycle par seconde. En électronique, qui utilise le courant direct, un cycle représente un battement émis par un crystal.

Il y a une corrélation réciproque entre hertz (Hz) et nanosecondes (ns) :

1000/MHz = ns 1000/ns = MHz

1 MHz = 1000 ns
8 MHz = 125 ns
16 MHz = 62.5 ns
20 MHz = 50 ns
25 MHz = 40 ns
33 MHz = 33 ns
100 MHz = 10 ns
1000 MHz = 1 ns